Для вычисления радиуса r электронной орбиты по теории Бора, используется следующая формула:

r = n^2 h^2 / (π m e^2 Z)

Где:
r - радиус электронной орбиты,
n - главное квантовое число (для орбиты №102 это 102),
h - постоянная Планка (6.62607015 x 10^-34 м^2 кг / с),
m - масса электрона (9.10938356 x 10^-31 кг),
e - элементарный заряд (1.602176634 x 10^-19 Кл),
Z - заряд ядра атома (для атома водорода Z=1).

Подставляем известные значения и вычисляем радиус:

r = 102^2 (6.62607015 x 10^-34)^2 / (π 9.10938356 x 10^-31 (1.602176634 x 10^-19)^2 1)

r = (102^2 (6.62607015 x 10^-34)^2) / (π 9.10938356 x 10^-31 * (1.602176634 x 10^-19)^2)

r ≈ 1.538 x 10^11 м

Таким образом, радиус электронной орбиты №102 составляет около 1.538 x 10^11 метров.