Для решения данного уравнения и нахождения дискриминанта, используем общую формулу квадратного уравнения:

Уравнение имеет вид:
$2x^2-6x+4=0$

Дискриминант вычисляется по формуле:
$$D=b^2-4ac$$

Где коэффициенты $a$, $b$ и $c$ из уравнения $a{x}^2+bx+c=0$.

Для данного уравнения:
$a=2$, $b=-6$ и $c=4$

Подставляем значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
$$D=(-6{)}^2-4<em>2</em>4$$ $$D=36-32$$ $$D=4$$

Таким образом, дискриминант равен 4.