Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения электрической заряженности:

q = √$mgl/2$

где q - заряд шариков, m - масса шариков, g - ускорение свободного падения, l - длина нитей.

Из условия задачи мы знаем, что угол между нитями равен 60 градусов, а затем уменьшается до 45 градусов. Это означает, что изменение угла составляет 15 градусов.

Теперь с помощью закона косинусов определим новые длины нитей после уменьшения угла:

l' = √$l^2+l^2-2<em>l</em>l\ast cos(15)$

l' = √$2l^2-2l^2\ast cos(15)$

l' = √$2l^2-2l^2\ast 0.9659$

l' = √$2l^2-1.9318l^2$

l' = √$0.0682l^2$

l' = 0.261l

Теперь запишем формулу для определения заряда после уменьшения угла до 45 градусов:

q' = √$mg(0.261l)/2$

Теперь зная, что q' = q - Δq, где Δq - уменьшение заряда, подставим найденные значения:

√$mg(0.261l)/2$ = √$mgl/2$ - Δq

mgl$0.261$ = mgl - Δq

0.261mgl = mgl - Δq

Δq = 0.739mgl

Таким образом, чтобы угол между нитями составлял 45 градусов, нужно уменьшить заряд каждого шарика на 0.739 раз.