Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета пути при равномерно ускоренном движении. Поскольку скорость изменяется линейно, можем использовать среднюю скорость.

Находим среднюю скорость:
[ v_{ср} = \frac{v_1 + v_2}{2} ]
где ( v_1 = 3 \, \text{м/с} ) — начальная скорость, ( v_2 = 30 \, \text{м/с} ) — конечная скорость.

Подставим значения:
[ v_{ср} = \frac{3 + 30}{2} = \frac{33}{2} = 16.5 \, \text{м/с} ]

Теперь находим путь (s), преодолевший тело за 10 секунд:
[ s = v_{ср} \cdot t ]
где ( t = 10 \, \text{с} ).

Подставим значения:
[ s = 16.5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 165 \, \text{м} ]

Итак, тело преодолеет путь 165 метров за 10 секунд.