Чтобы рассчитать количество энергии, необходимое для выполнения данной задачи, необходимо учесть три этапа:

Нагрев льда от -20 °C до 0 °C.Плавление льда при 0 °C.Нагрев полученной воды от 0 °C до 100 °C.Испарение 0,5 кг воды при 100 °C.

Для расчётов нам понадобятся следующие физические характеристики:

Удельная теплоёмкость льда (c_l = 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)})Удельная теплота плавления льда (L_f = 334 \, \text{кДж/кг})Удельная теплоёмкость воды (c_w = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)})Удельная теплота парообразования воды (L_v = 2260 \, \text{кДж/кг})

Теперь посчитаем поэтапно:

1. Нагрев льда от -20 °C до 0 °C:

[
Q_1 = m \cdot c_l \cdot \Delta T_1
]
[
Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (0 - (-20)) \, °C
]
[
Q_1 = 3 \cdot 2.1 \cdot 20 = 126 \, \text{кДж}
]

2. Плавление льда при 0 °C:

[
Q_2 = m \cdot L_f
]
[
Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 1002 \, \text{кДж}
]

3. Нагрев полученной воды от 0 °C до 100 °C:

[
Q_3 = m \cdot c_w \cdot \Delta T_2
]
[
Q_3 = 3 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (100 - 0) \, °C
]
[
Q_3 = 3 \cdot 4.18 \cdot 100 = 1254 \, \text{кДж}
]

4. Испарение 0,5 кг воды при 100 °C:

[
Q4 = m{испаряемой} \cdot L_v
]
[
Q_4 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 1130 \, \text{кДж}
]

Общая энергия:

Теперь складываем все количества энергии:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q4
]
[
Q{total} = 126 \, \text{кДж} + 1002 \, \text{кДж} + 1254 \, \text{кДж} + 1130 \, \text{кДж}
]
[
Q_{total} = 3512 \, \text{кДж}
]

Таким образом, общее количество энергии, необходимое для растопки 3 кг льда при -20 °C, расплавления его в воду, нагрева до 100 °C и испарения 0,5 кг этой воды, составляет 3512 кДж.