Для расчёта сопротивления проводника, изготовленного из никелина, мы можем использовать формулу:

[
R = \rho \frac{L}{S}
]

где:

( R ) — электрическое сопротивление (Ом);( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом * м);( L ) — длина проводника (м);( S ) — поперечное сечение проводника (м²).

Определим длину в метрах: [
L = 70 \, \text{см} = 0,70 \, \text{м}
]

Находим поперечное сечение. Для прямоугольного сечения:
[
S = a \times b
]
где ( a = 0.8 \, \text{см} = 0.008 \, \text{м} ) (ширина) и ( b = 1.5 \, \text{мм} = 0.0015 \, \text{м} ) (высота).

Подставляем значения:
[
S = 0.008 \, \text{м} \times 0.0015 \, \text{м} = 0.000012 \, \text{м}^2
]

Удельное сопротивление никелина. Удельное сопротивление никелина при температуре 20°C примерно равно ( 0.33 \, \Omega \cdot \text{м} ). Однако, поскольку сопротивление меняется с температурой, нам нужно учитывать изменение удельного сопротивления при 80°C.

Изменение сопротивления с температурой можно рассчитать по формуле:

[
\rho(T) = \rho_0 (1 + \alpha(T - T_0))
]

где:

( \alpha ) — температурный коэффициент сопротивления (для никелина примерно ( 0.0039 \, \text{°C}^{-1} ));( T_0 ) — начальная температура (20°C);( T ) — конечная температура (80°C).

Таким образом, расчитаем ( \rho(80°C) ):

[
\rho(80°C) = 0.33 \, \Omega \cdot m \times (1 + 0.0039 \cdot (80 - 20))
]

[
= 0.33 \, \Omega \cdot m \times (1 + 0.0039 \cdot 60)
]

[
= 0.33 \, \Omega \cdot m \times (1 + 0.234) \approx 0.33 \, \Omega \cdot m \times 1.234 \approx 0.406 \, \Omega \cdot m
]

Теперь подставим все значения в формулу для сопротивления:

[
R = 0.406 \, \Omega \cdot m \frac{0.70 \, m}{0.000012 \, m^2}
]

[
R \approx 0.406 \frac{0.70}{0.000012} \approx 0.406 \times 58333.33 \approx 23.7 \, \Omega
]

Таким образом, общее сопротивление проводника из никелина длиной 70 см, сечением 0.8 см и 1.5 мм при 80°C составляет примерно 23.7 Ом.