Для решения задачи определим, как изменение состояния льда повлияет на уровень воды в сосуде.

Исходные данные:Масса меди (кубика): ( m_{Cu} = 27 \, \text{г} )Площадь дна сосуда: ( S = 20 \, \text{см}^2 )Плотность воды: ( \rho_{H2O} = 1 \, \text{г/см}^3 )Плотность меди: ( \rho_{Cu} = 9 \, \text{г/см}^3 )1. Изменение уровня воды при таянии льда

Когда ледяная плавунец с медным кубиком внутри тает, она становится водой, поскольку лед замещает объем, равный объему воды, на который он повлияет при таянии.

2. Объем меди

Сначала найдем объем медного кубика:

[
V{Cu} = \frac{m{Cu}}{\rho_{Cu}} = \frac{27 \, \text{г}}{9 \, \text{г/см}^3} = 3 \, \text{см}^3
]

3. Объем, который создает ледяная плавунец

Лед создает объем, равный объему первоначального пловца. Объем льда также можно найти, учитывая, что при плавании он вытесняет равный по весу объем воды.

4. Объем воды, вытесняемый кубиком

Так как кубик из меди находится на льду, то его вес вытесняет сначала равный по весу объем воды:

[
V{H2O, \text{вытесняемый}} = \frac{m{Cu}}{\rho_{H2O}} = \frac{27 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}^3} = 27 \, \text{см}^3
]

Это значит, что когда кубик находится в плавуне, он вытесняет 27 см³ воды.

5. После таяния льда

При таянии пловца и кубика, общая масса (представленная кубиком) теперь будет представлена в виде 30 см³ воды.

6. Изменение уровня воды

После растаяния, мы имеем:

27 см³ воды, вытесненные кубиком, которые остались в сосуде.3 см³ от таяния льда.

Теперь мы имеем общее увеличение объема:

[
V_{H2O, \text{новый}} = 27 \, \text{см}^3 + 3 \, \text{см}^3 = 30 \, \text{см}^3
]

Глубина, на которую поднимется уровень воды, рассчитывается как:

[
\Delta h = \frac{V_{H2O, \text{новый}}}{S} = \frac{30 \, \text{см}^3}{20 \, \text{см}^2} = 1.5 \, \text{см}
]

Таким образом, уровень воды увеличится на 1.5 см после таяния льда.