Первое начало термодинамики устанавливает, что изменение внутренней энергии (ΔU) в термодинамической системе равно количеству теплоты (Q), переданному системе, минус работа (A), выполненная системой:

[
\Delta U = Q - A.
]

Здесь Q и A — это не полные дифференциалы, а некие промежуточные величины.

При этом количество теплоты Q, переданное системе, зависит не только от состояния системы, но и от процесса, которым это тепло передается. Это связано с тем, что передача теплоты зависит от многих факторов, таких как температура источника тепла, давление, скорость передачи и т.д. Поэтому количество теплоты, которое система получает или отдает, не является функцией только состояния системы.

В отличие от работы A и изменения внутренней энергии U, которые соответствуют состоянию системы и могут описываться полными дифференциалами, количество теплоты не имеет такого свойства. А это значит, что:

Неопределенность пути: Q зависит от пути (процесса) изменения состояния, и при различных путях между одними и теми же состояниями Q будет различным.Не является состоянием: Q не является свойством системы. В то время как U — это состояние системы, а изменения U можно выразить через полные дифференциалы, потоки теплоты не ограничиваются единственным значением, зависящим только от состояния.

По этим причинам малое количество теплоты dQ не может быть представлено в виде полного дифференциала.