Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если в системе нет внешних сил, то импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.

Перед выстрелом платформа и орудие находятся в состоянии покоя, и их общий импульс равен нулю. После выстрела система состоит из откатившейся платформы и снаряда, который вылетает из орудия.

Обозначим:

( m_1 = 19000 ) кг (масса платформы с орудием),( m_2 = 50 ) кг (масса снаряда),( u_1 = 0.5 ) м/с (скорость платформы после выстрела),( v_2 ) - скорость снаряда, которую мы ищем.

По закону сохранения импульса, имеем:

[
0 = m_1 \cdot (-u_1) + m_2 \cdot v_2
]

Так как платформа откатилась в противоположном направлении к движению снаряда, то скорости имеют разные знаки. Подставим известные значения:

[
0 = 19000 \cdot (-0.5) + 50 \cdot v_2
]

Решим уравнение для ( v_2 ):

[
0 = -9500 + 50 \cdot v_2
]

[
50 \cdot v_2 = 9500
]

[
v_2 = \frac{9500}{50} = 190 \text{ м/с}
]

Таким образом, скорость снаряда ( v_2 ) равна примерно ( 190 ) м/с (округляя до целых).