При обработке металлической заготовки массой 500 г она нагрелась до состояния ярко-жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 1 л и температурой 18 °С температура воды увеличивается до 72 °С. Найди температуру раскалённой заготовки. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг• C), удельная
теплоёмкость металла - 460 Дж/(кг• "C),
плотность воды - 1000 кг/м3.
(Ответ округли до целых.)

8 Ноя 2024 в 19:40
64 +1
0
Ответы
1

Для нахождения температуры раскалённой заготовки используем принцип сохранения энергии, то есть количество теплоты, потерянное заготовкой, равно количеству теплоты, полученному водой.

Находим массу воды:
[
m_{\text{вода}} = V \times \rho = 1 \, \text{л} \times 1000 \, \text{кг/m}^3 = 1 \, \text{кг}
]

Определяем количество теплоты, полученное водой:
[
Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot (T{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}})
]
где

(m_{\text{вода}} = 1 \, \text{кг}),(c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}),(T_{\text{конечная}} = 72 \, \text{°C}),(T_{\text{начальная}} = 18 \, \text{°C}).

Подставляем значения:
[
Q{\text{вода}} = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (72 \, \text{°C} - 18 \, \text{°C}) = 1 \cdot 4200 \cdot 54 \, \text{°C}
]
[
Q{\text{вода}} = 226800 \, \text{Дж}
]

Теперь находим теплоту, потерянную заготовкой:
[
Q{\text{металл}} = m{\text{металл}} \cdot c{\text{металл}} \cdot (T{\text{начальная, металл}} - T_{\text{конечная, металл}})
]
где
(m_{\text{металл}} = 0.5 \, \text{кг}),(c_{\text{металл}} = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)}),(T{\text{конечная, металл}} = T{\text{конечная}} = 72 \, \text{°C}) (температура воды после достижения равновесия),(T{\text{начальная, металл}} = T{\text{раскалённая}}).

Запишем уравнение теплот:
[
Q{\text{металл}} = 0.5 \cdot 460 \cdot (T{\text{раскалённая}} - 72)
]

Теперь приравняем количество теплоты, полученное водой, к количеству теплоты, потерянной заготовкой:
[
Q{\text{металл}} = Q{\text{вода}}
]
[
0.5 \cdot 460 \cdot (T_{\text{раскалённая}} - 72) = 226800
]

Упростим уравнение:
[
230 \cdot (T{\text{раскалённая}} - 72) = 226800
]
[
T{\text{раскалённая}} - 72 = \frac{226800}{230}
]
[
T{\text{раскалённая}} - 72 = 987
]
[
T{\text{раскалённая}} = 987 + 72 = 1059 \, \text{°C}
]

Таким образом, температура раскалённой заготовки равна ( \boxed{1059} \, \text{°C} ).

8 Ноя 2024 в 19:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир