Чтобы определить, на сколько уменьшилась плотность яйца, давайте проанализируем ситуацию с использованием принципа Архимеда.

Плотность свежего яйца составляет 1040 кг/m³. Когда яйцо всплывает и 1/8 его объема находится над водой, это означает, что 7/8 объема яйца находятся в воде. Таким образом, согласно принципу Архимеда, вес яйца равен весу вытесненной воды.

Обозначим плотность яйца после хранения как ( \rho' ).Пусть V — объем яйца. Плотность воды равна 1000 кг/m³.

Вес яйца равен:

[
W_{\text{яйца}} = \rho' \cdot V
]

Вес вытесненной воды равен:

[
W_{\text{воды}} = 1000 \cdot \frac{7}{8} V
]

Согласно принципу Архимеда, эти два веса равны:

[
\rho' \cdot V = 1000 \cdot \frac{7}{8} V
]

Сокращая объем ( V ) (при условии, что он не равен нулю):

[
\rho' = 1000 \cdot \frac{7}{8}
]

Теперь посчитаем ( \rho' ):

[
\rho' = 1000 \cdot \frac{7}{8} = 1000 \cdot 0.875 = 875 \text{ кг/m}^3
]

Теперь нам нужно найти, на сколько уменьшилась плотность яйца:

[
\Delta \rho = 1040 - 875 = 165 \text{ кг/m}^3
]

Итак, ответ:

[
\Delta \rho = 165 \text{ кг/m}^3
]