Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления слитка золота массой 1 кг, нам нужно учитывать два этапа: сначала охлаждение золота до его температуры плавления, а затем плавление.

Охлаждение золота до температуры плавленияТемпература плавления золота составляет 1064 °C.Начальная температура золота — 64 °C.Удельная теплоемкость золота (c) составляет примерно 0,128 Дж/(г·°C) или 128 Дж/(кг·°C).

Количество теплоты, необходимое для охлаждения золота до температуры плавления, можно рассчитать по формуле:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:

(m = 1 \, \text{кг}) — масса золота,(c = 128 \, \text{Дж/(кг·°C)}) — удельная теплоемкость золота,(\Delta T = T{плавления} - T{начальная} = 1064 \, \text{°C} - 64 \, \text{°C} = 1000 \, \text{°C}).

Подставляем значения:
[
Q_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 128 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1000 \, \text{°C} = 128000 \, \text{Дж}.
]

Плавление золотаУдельная теплота плавления золота (L) составляет примерно 0640 кДж/кг или 640000 Дж/кг.

Количество теплоты, необходимое для плавления золота:
[
Q_2 = m \cdot L = 1 \, \text{кг} \cdot 640000 \, \text{Дж/кг} = 640000 \, \text{Дж}.
]

Общее количество теплоты Теперь складываем оба значения:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 128000 \, \text{Дж} + 640000 \, \text{Дж} = 768000 \, \text{Дж}.
]

Таким образом, для плавления слитка золота массой 1 кг, взятого при температуре 64 °C, требуется 768000 Дж.