Чтобы вычислить первую космическую скорость для Марса, можно воспользоваться формулой:

[ v = \sqrt{g \cdot R} ]

где:

( v ) — первая космическая скорость (м/с),( g ) — ускорение свободного падения (м/с²),( R ) — радиус планеты (м).

Дадим значения:

Радиус Марса ( R = 3400 \, \text{км} = 3400 \times 1000 \, \text{м} = 3,4 \times 10^6 \, \text{м} ),Ускорение свободного падения ( g = 3,6 \, \text{м/с}^2 ).

Теперь подставим значения в формулу:

[ v = \sqrt{3,6 \, \text{м/с}^2 \cdot 3,4 \times 10^6 \, \text{м}} ]

[ v = \sqrt{12,24 \times 10^6} ]

Теперь вычислим:

[ v \approx \sqrt{12,24 \times 10^6} \approx 3496,5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, первая космическая скорость для Марса составляет приблизительно:

Ответ: 3496,5 м/с.