Давайте решим каждую из задач по отдельности.

Задача 3

Для нахождения средней скорости движения велосипедиста, нужно использовать формулу:

[
v_{ср} = \frac{s}{t}
]

где:

(s) — путь (в метрах),(t) — время (в часах).

В этом случае:

Путь (s = 3600) м,Время (t = 40) минут = (\frac{40}{60} = \frac{2}{3}) часа.

Подставим значения в формулу:

[
v_{ср} = \frac{3600 \text{ м}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = 3600 \times \frac{3}{2} = 5400 \text{ м/ч}.
]

Чтобы перевести в км/ч, делим на 1000:

[
v_{ср} = \frac{5400}{1000} = 5.4 \text{ км/ч}.
]

Ответ на задачу 3

Средняя скорость велосипедиста: 5.4 км/ч.

Задача 4

Сначала вычислим расстояние, которое проедет мотоциклист:

[
s = v \cdot t
]

где:

(v = 25 \text{ м/с}),(t = 30 \text{ минут} = 30 \times 60 = 1800 \text{ секунд}).

Теперь подставим значения:

[
s = 25 \text{ м/с} \cdot 1800 \text{ с} = 45000 \text{ м}.
]

Теперь нам нужно найти скорость автомобиля, который должен проехать это расстояние за 90 минут. Сначала переведем 90 минут в секунды:

[
90 \text{ минут} = 90 \times 60 = 5400 \text{ секунд}.
]

Теперь найдем скорость автомобиля:

[
v_{авто} = \frac{s}{t} = \frac{45000 \text{ м}}{5400 \text{ с}} \approx 8.3333 \text{ м/с}.
]

Чтобы перевести в км/ч, умножим на 3.6:

[
v_{авто} \approx 8.3333 \cdot 3.6 \approx 30 \text{ км/ч}.
]

Ответ на задачу 4

Скорость автомобиля должна составлять: 30 км/ч.

Задача 5

Используем формулу для нахождения времени торможения:

[
v = v_0 + at,
]

где:

(v) — конечная скорость (в данном случае 0, так как трамвай останавливается),(v_0 = 54 \text{ км/ч}) (переведем в м/с: (54 \div 3.6 = 15 \text{ м/с})),(a = -3 \text{ м/с}^2) (отрицательное, т.к. торможение).

Подставим известные значения в формулу:

[
0 = 15 - 3t.
]

Решим это уравнение:

[
3t = 15 \Rightarrow t = \frac{15}{3} = 5 \text{ секунд}.
]

Ответ на задачу 5

Время до остановки трамвая: 5 секунд.