Для решения задачи, нам нужно определить количество теплоты, которое необходимо передать льду для его нагрева и превращения в воду. Процесс можно разделить на несколько этапов:

Нагрев льда от -10 °C до 0 °C.Плавление льда при 0 °C.Нагрев полученной воды от 0 °C до 30 °C.

Теперь давайте подставим значения и расчитаем количество теплоты для каждого этапа.

Дано:

Масса льда ( m = 3 \, \text{кг} )Начальная температура льда ( t_1 = -10 \, °C )Конечная температура воды ( t_2 = 30 \, °C )Удельная теплоемкость льда ( c_{ice} = 2100 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} )Удельная скрытая теплота плавления льда ( L_f = 334000 \, \text{Дж/кг} )Удельная теплоемкость воды ( c_{water} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} )

Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого этапа:

Этап 1: Нагрев льда от -10 °C до 0 °C

Формула для количества теплоты:
[
Q1 = m \cdot c{ice} \cdot \Delta t
]
где (\Delta t = t{final} - t{initial} = 0 - (-10) = 10 \, °C).

Подставляем значения:
[
Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 10 \, °C = 63000 \, \text{Дж}
]

Этап 2: Плавление льда при 0 °C

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
[
Q_2 = m \cdot L_f
]
Подставляем значения:
[
Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} = 1002000 \, \text{Дж}
]

Этап 3: Нагрев воды от 0 °C до 30 °C

Формула для количества теплоты:
[
Q3 = m \cdot c{water} \cdot \Delta t
]
где (\Delta t = 30 - 0 = 30 \, °C).

Подставляем значения:
[
Q_3 = 3 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 30 \, °C = 378000 \, \text{Дж}
]

Общее количество теплоты

Теперь суммируем все количество теплоты:

[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q3
]
[
Q{total} = 63000 \, \text{Дж} + 1002000 \, \text{Дж} + 378000 \, \text{Дж}
]
[
Q_{total} = 1413000 \, \text{Дж}
]

Ответ: Необходимо передать 1,413,000 Дж (1,413 МДж) теплоты, чтобы превратить лед массой 3 кг при температуре -10 °C в воду при температуре 30 °C.