Чтобы узнать, какой диаметр должен быть у шара, чтобы вместить 200 мл воды, нужно использовать формулу объема шара. Объем (V) шара рассчитывается по формуле:

[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
]

где (r) — радиус шара.

Так как 1 мл = 1 см³, 200 мл = 200 см³. Установим равенство:

[
\frac{4}{3} \pi r^3 = 200
]

Теперь решим это уравнение для (r):

Умножим обе стороны на (\frac{3}{4 \pi}):

[
r^3 = \frac{200 \cdot 3}{4 \pi} = \frac{600}{4 \pi} = \frac{150}{\pi}
]

Теперь найдем (r):

[
r = \sqrt[3]{\frac{150}{\pi}}
]

Для вычисления значения (r), подставим примерно ( \pi \approx 3.14):

[
r \approx \sqrt[3]{\frac{150}{3.14}} \approx \sqrt[3]{47.7} \approx 3.6 \text{ см}
]

Диаметр (d) шара равен (d = 2r):

[
d \approx 2 \times 3.6 \approx 7.2 \text{ см}
]

Таким образом, диаметр шара, который может вместить 200 мл воды, должен быть примерно 7.2 см.