Чтобы найти скорость камня до разрыва, используем закон сохранения импульса.

Сначала запишем импульс до разрыва и после разрыва.

Обозначим:

( m = m_1 + m_2 ) — массу камня (где ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы кусочков после разрыва),( V ) — скорость камня до разрыва.( V_1 = -12 \, \text{м/с} ) (направление в противоположную сторону считается отрицательным),( V_2 = 8 \, \text{м/с} ).

Дано:

( m_2 = 2 \, \text{кг} ),( V_2 = 8 \, \text{м/с} ),( m_1 = 1 \, \text{кг} ),( V_1 = -12 \, \text{м/с} ).

Сначала найдем импульс после разрыва:

[
P_{\text{после}} = m_1 V_1 + m_2 V_2
]

Подставим значения:

[
P_{\text{после}} = (1 \, \text{кг}) \cdot (-12 \, \text{м/с}) + (2 \, \text{кг}) \cdot (8 \, \text{м/с}) = -12 \, \text{кг м/с} + 16 \, \text{кг м/с} = 4 \, \text{кг м/с}
]

Теперь используя закон сохранения импульса, можем записать:

[
P{\text{до}} = P{\text{после}}
]

Импульс до разрыва:

[
P_{\text{до}} = m \cdot V
]

Так как ( m = m_1 + m_2 = 1 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 3 \, \text{кг} ), мы можем записать уравнение:

[
3V = 4
]

Теперь решим его для ( V ):

[
V = \frac{4}{3} \approx 1.33 \, \text{м/с}
]

Таким образом, скорость камня до разрыва составляет примерно ( 1.33 \, \text{м/с} ) в том же направлении, в котором он двигался до разрыва.