Для решения задачи мы используем понятие приращения энтропии в процессе нагрева, плавления и нагрева образовавшейся воды.

Нагрев льда от -10,7 °C до 0 °C:
Чтобы найти энтропию, сначала необходимо нагреть лед. Используем относительную теплоемкость льда $c_{лед}$ (которую можно принять равной (2.1 \, \text{Дж/(г·К)})).

Температура в Кельвинах:
$$T_1=273-10.7=262.3\text{K}$$ $$T_2=273\text{K}$$

Количество теплоты, необходимое для нагрева льда:
[
Q1 = m \cdot c{лед} \cdot (T_2 - T_1) = 200 \, \text{г} \cdot 2.1 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot (273 - 262.3) \, \text{K}
]
[
Q_1 = 200 \, \text{г} \cdot 2.1 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot 10.7 \, \text{K} = 4489.4 \, \text{Дж}
]

Приращение энтропии при нагреве льда:
$$\Delta S_1=\frac{Q<em>1}{T</em>ср.}=\frac{Q_1}{(T_1+T<em>2)/2}=\frac{4489.4\text{Дж}}{(262.3+273)/2}$$ $$T</em>ср.=\frac{262.3+273}{2}=267.65\text{K}$$

Исчисления:
$$\Delta S_1=\frac{4489.4\text{Дж}}{267.65\text{K}}\approx 16.74\text{Дж/K}$$

Плавление льда:
Для плавления льда используем удельную теплоту плавления льда $L=334\text{Дж/г}$.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
$$Q_2=m\cdot L=200\text{г}\cdot 334\text{Дж/г}=66800\text{Дж}$$

Приращение энтропии при плавлении:
$$\Delta S_2=\frac{Q_2}{T_{п}лавл}=\frac{66800\text{Дж}}{273\text{K}}\approx 244.68\text{Дж/K}$$

Нагрев воды от 0 °C до T = 100 °C:
Теперь нагреваем образовавшуюся воду. Используем теплоемкость воды (c_{вода} = 4.18 \, \text{Дж/(г·К)}).

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
[
Q3 = m \cdot c{вода} \cdot (T - 0) = 200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot (373 - 273) \, \text{K}
]
$$Q_3=200\cdot 4.18\cdot 100=83600\text{Дж}$$

Приращение энтропии при нагреве воды:
$$\Delta S_3=\frac{Q<em>3}{T</em>ср.}=\frac{Q<em>3}{(T+0)/2}=\frac{83600\text{Дж}}{(273+373)/2}$$ $$T</em>ср.=\frac{273+373}{2}=323\text{K}$$

Исчисления:
$$\Delta S_3=\frac{83600\text{Дж}}{323\text{K}}\approx 259.41\text{Дж/K}$$

Общее приращение энтропии:
Суммируем все изменения энтропии:
$$\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2+\Delta S_3$$ $$\Delta S\approx 16.74\text{Дж/K}+244.68\text{Дж/K}+259.41\text{Дж/K}\approx 520.83\text{Дж/K}$$

Итак, общее приращение энтропии при превращении 200 г льда, находившегося при температуре -10,7 °C, в воду при 100 °C составляет примерно $520.83\text{Дж/K}$.