Средняя скорость молекул газа можно вычислить с помощью уравнения, основанного на кинетической теории идеального газа. Средняя скорость молекул (v) может быть найдена по формуле:

[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]

где:

( k ) — постоянная Больцмана (( 1.38 \times 10^{-23} ) Дж/К),( T ) — температура в Кельвинах,( m ) — масса одной молекулы газа в килограммах.

Для идеального газа, чтобы найти массу молекулы, можно использовать:

[ m = \frac{M}{N_A} ]

где:

( M ) — молекулярная масса газа в кг/моль,( N_A ) — число Авогадро (( 6.022 \times 10^{23} ) моль(^{-1})).

Например, для кислорода (O(_2)), молекулярная масса составляет примерно 32 г/моль или 0.032 кг/моль. Подставляя данные в формулу, мы получаем:

Находим массу одной молекулы O(_2):
[
m = \frac{0.032 \, \text{кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}} \approx 5.31 \times 10^{-26} \, \text{кг}
]

Подставляем значения в формулу для средней скорости:
[
v = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}) \cdot 300 \, \text{К}}{5.31 \times 10^{-26} \, \text{кг}}}
]
[
v \approx \sqrt{\frac{1.242 \times 10^{-20}}{5.31 \times 10^{-26}}} \approx \sqrt{2.34 \times 10^{5}} \approx 484 \, \text{м/с}
]

Таким образом, при температуре 300 К средняя скорость молекул кислорода составляет примерно 484 м/с. Если у вас есть другой газ, то молекулярную массу следует подставить соответствующую этому газу.