Для решения ваших задач воспользуемся известными физическими формулами.

Задача 1: Нагревание воды

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды, используем формулу:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:

( Q ) — количество теплоты (J),( m ) — масса воды (кг),( c ) — удельная теплоемкость воды (( c \approx 4.186 \, \text{кДж/(кг·°C)} )),( \Delta T ) — изменение температуры (°C).

Для 3 литров воды:

Масса ( m ) воды: [ m = 3 \, \text{л} = 3 \, \text{кг} ]Изменение температуры ( \Delta T = 45 \, \text{°C} ).

Подставляем значения в формулу:
[ Q = 3 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 45 \, \text{°C} ]
[ Q = 3 \cdot 4.186 \cdot 45 \approx 563.49 \, \text{кДж} ]

Ответ: Необходимо около 563.5 кДж тепла.

Задача 2: Нагревание воды до кипения

Для нагрева воды от 30 до 100 градусов необходимо рассчитать количество энергии, а затем узнать, сколько спирта нужно сжечь.

Изменение температуры: [ \Delta T = 100 - 30 = 70 \, \text{°C} ]Масса воды ( m = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} ).

Количество теплоты, необходимое для нагрева:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
[ Q = 0.3 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 70 \, \text{°C} ]
[ Q \approx 0.3 \cdot 4.186 \cdot 70 \approx 87.90 \, \text{кДж} ]

Теперь, чтобы рассчитать, сколько спирта нужно сжечь, используем удельную теплоту сгорания (например, для этанола она примерно равна 30 кДж/г).

Произведем расчет:
[ \text{Масса спирта} = \frac{Q}{\text{удельная теплота сгорания}} ]
[ \text{Масса спирта} = \frac{87900 \, \text{Дж}}{30000 \, \text{Дж/кг}} \approx 2.93 \, \text{кг} ]

Ответ: Нужно сжечь примерно 2.93 кг спирта.

Задача 3: Полезная работа двигателя

Полезная работа двигателя определяется как:
[ A = Q \cdot \eta ]
где:

( A ) — полезная работа (кДж),( Q ) — количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива (кДж),( \eta ) — КПД (в долях, т.е. 40% = 0.4).

Подставляем значения:
[ A = 5 \, \text{kJ} \cdot 0.4 ]
[ A = 2 \, \text{kJ} ]

Ответ: Полезная работа двигателя составляет 2 кДж.