Для решения задачи нам необходимо рассчитать энергию, необходимую для повышения температуры льда с -50 °C до 0 °C, а затем энергию, необходимую для плавления льда.

Нагревание льда до 0 °C:
Для нагрева льда используется формула:

[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]

где:

( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагрева,( m ) — масса льда (2 кг),( c ) — удельная теплоемкость льда (приблизительно ( 2,1 \, \text{кДж/(кг·°C)} )),( \Delta T ) — изменение температуры (0 - (-50) = 50 °C).

Подставляем значения:
[
Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2,1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 50 \, \text{°C} = 210 \, \text{кДж}
]

Плавление льда:
Для плавления льда требуется использовать формулу:

[
Q_2 = m \cdot L_f
]

где:

( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для плавления,( L_f ) — удельная теплота плавления льда (приблизительно ( 334 \, \text{кДж/кг} )).

Подставляем значения:
[
Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 668 \, \text{кДж}
]

Общая энергия:
Теперь суммируем оба количества теплоты для получения общей энергии:

[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 210 \, \text{кДж} + 668 \, \text{кДж} = 878 \, \text{кДж}
]

Таким образом, общая энергия, необходимая для плавления 2 кг льда, взятого при температуре -50 °C, составляет 878 кДж.