Для нахождения пути ( s ), пройденного телом за промежуток времени при равноускоренном движении, можем использовать уравнение для пути:

[
s = A t + \frac{1}{2} B t^2
]

где:

( A = 8 \, \text{м/с} ) — начальная скорость,( B = -4 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение,( t = 6 \, \text{с} ) — время.

Теперь подставим значения в формулу:

[
s = 8 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (6)^2
]

Сначала рассчитываем каждую часть:

( 8 \cdot 6 = 48 \, \text{м} )

( \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (6^2) = \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot 36 = -72 \, \text{м} )

Теперь подставим оба значения в уравнение для дистанции:

[
s = 48 - 72 = -24 \, \text{м}
]

Отрицательный результат указывает на то, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси ( O_x ).

Таким образом, путь, пройденный телом за время ( t = 6 ) с, равен ( -24 \, \text{м} ).