Чтобы определить, до какой температуры нагреется система (вода и медный чайник), мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная водяным паром, используется для нагрева воды и нагрева чайника.

Дано:

Масса воды (m_вода) = 2,5 л = 2,5 кг (поскольку плотность воды ≈ 1 кг/л)Масса медного чайника (m_чайник) = 0,7 кгНачальная температура воды и чайника (T_нач) = 15 °CМасса водяного пара (m_пара) = 0,1 кгТемпература водяного пара (T_пара) = 100 °C

Условия:

Удельная теплоёмкость воды (c_вода) = 4186 Дж/(кг·°C)Удельная теплоёмкость меди (c_чайник) = 385 Дж/(кг·°C)Удельная теплота конденсации водяного пара (L) ≈ 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг

Энергия паров: Энергия, выделяющаяся при конденсации водяного пара:
[ Q_пара = m_пара \cdot L = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} = 226000 \, \text{Дж} ]

Энергия, необходимая для нагрева воды и чайника: Пусть конечная температура смеси будет T. Тогда энергия, необходимая для нагрева воды и чайника будет:
[ Qвода = m{вода} \cdot c{вода} \cdot (T - T{нач}) + m{чайник} \cdot c{чайник} \cdot (T - T_{нач}) ]

Теперь подставим известные значения:
[ Q_{вода} = 2,5 \cdot 4186 \cdot (T - 15) + 0,7 \cdot 385 \cdot (T - 15) ]

Теперь упростим это:
[ Q{вода} = 10465(T - 15) + 269,5(T - 15) ]
[ Q{вода} = (10465 + 269,5)(T - 15) ]
[ Q_{вода} = 10734,5(T - 15) ]

Заключение уравнения: Согласно закону сохранения энергии:
[ Q{пара} = Q{вода} ]
[ 226000 = 10734,5(T - 15) ]

Решение уравнения: [ T - 15 = \frac{226000}{10734,5} ]
[ T - 15 \approx 21,05 ]
[ T \approx 15 + 21,05 ]
[ T \approx 36,05 \, \text{°C} ]

Таким образом, конечная температура смеси в чайнике после введения водяного пара составит примерно 36,05 °C.