Чтобы найти силу, необходимую для приложения давления к шляпке гвоздя, можно воспользоваться формулой, связывающей давление, силу и площадь:

[ P = \frac{F}{S}, ]

где:

( P ) — давление (в паскалях),( F ) — сила (в ньютонах),( S ) — площадь (в квадратных метрах).

Сначала преобразуем данное давление из кПа в паскали:

[ P = 10^5 \text{ кПа} = 10^5 \times 10^3 \text{ Па} = 10^8 \text{ Па}. ]

Следующим этапом нужно преобразовать площадь острия гвоздя из квадратных миллиметров в квадратные метры. Площадь дана в квадратных миллиметрах:

[ S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 1 \times 10^{-7} \text{ м}^2. ]

Теперь мы можем подставить значения давления и площади в формулу для силы:

[ F = P \cdot S. ]

Подставляем известные значения:

[ F = 10^8 \text{ Па} \cdot 1 \times 10^{-7} \text{ м}^2 = 10^8 \cdot 10^{-7} = 10^1 = 10 \text{ Н}. ]

Таким образом, сила, которую необходимо приложить к шляпке гвоздя, составляет 10 Н.