Для того чтобы конструкция находилась в равновесии, необходимо, чтобы момент сил относительно точки подвеса был равен нулю. Обозначим массы шариков:

$m_1=30\text{г}$ $массабольшегошарика$$m_2=10\text{г}$ $массаменьшегошарика$

Расстояние между центрами шариков равно 12 см. Обозначим:

$d=12\text{см}$$x$ – расстояние от меньшего шара до точки подвеса$(d-x)$ – расстояние от большего шара до точки подвеса

Для равновесия условия можно записать как:

$$m_1\cdot (d-x)=m_2\cdot x$$

Подставим известные значения:

$$30\cdot (12-x)=10\cdot x$$

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

$$360-30x=10x$$

Соберем все $x$ в одну часть уравнения:

$$360=40x$$

Теперь найдем $x$:

$$x=\frac{360}{40}=9$$

Таким образом, расстояние от меньшего шарика до точки подвеса составляет 9 см.

Ответ: 9