Чтобы найти напряженность электрического поля, необходимую для получения заданного ускорения покоящимся электроном, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой для силы, действующей на заряд в электрическом поле.

Определим силу, необходимую для ускорения электронa:

Используем второй закон Ньютона:

[
F = m \cdot a
]

где:

( F ) — сила,( m ) — масса электрона (примерно ( 9.11 \times 10^{-31} ) кг),( a ) — ускорение (в данном случае ( 2 \, \text{м/с}^2 )).

Тогда:

[
F = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \approx 1.822 \times 10^{-30} \, \text{Н}
]

Свяжем силу и напряженность электрического поля:

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, определяется как:

[
F = q \cdot E
]

где:

( q ) — заряд электрона (( -1.6 \times 10^{-19} ) Кл),( E ) — напряженность поля.

Подставим значение силы:

[
1.822 \times 10^{-30} \, \text{Н} = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot E
]

Решим уравнение для напряженности поля ( E ):

Выразим ( E ):

[
E = \frac{1.822 \times 10^{-30}}{-1.6 \times 10^{-19}}
]

Поскольку нас интересует величина напряженности, можем игнорировать знак заряда (поскольку мы просто ищем величину):

[
E = \frac{1.822 \times 10^{-30}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 1.14 \times 10^{-11} \, \text{Н/Кл}
]

Таким образом, напряженность электрического поля, необходимая для получения ускорения ( 2 \, \text{м/с}^2 ) для покоящегося электрона, составляет примерно ( 1.14 \times 10^{-11} \, \text{Н/Кл} ).