Чтобы определить силу взаимодействия двух заряженных шариков, можно воспользоваться законом Кулона. Сила взаимодействия двух точечных зарядов рассчитывается по следующей формуле:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах),( k ) — электрическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в кулонах),( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).

Из условия задачи имеем:

( q_1 = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),( q_2 = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),( r = 0.5 \, \text{м} ).

Теперь подставим значения в формулу:

[
F = 8.99 \times 10^9 \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2}
]

Сначала посчитаем произведение зарядов:
[
|q_1 \cdot q_2| = 6 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6} = 48 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2
]

Теперь подставим ( r^2 = (0.5)^2 = 0.25 \, \text{м}^2 ):

[
F = 8.99 \times 10^9 \frac{48 \times 10^{-12}}{0.25}
]

Теперь делим:
[
\frac{48 \times 10^{-12}}{0.25} = 192 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2
]

Теперь подставляем в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 192 \times 10^{-12}
]

Считаем это произведение:

[
F = 8.99 \times 192 \times \frac{10^9}{10^{12}} = 1726.08 \, \text{Н}
]

Округляем до целого числа:
[
F \approx 173 \, \text{Н}
]

Таким образом, сила взаимодействия двух заряженных шариков в вакууме на расстоянии 0,5 м составляет примерно 173 Н.