Для решения задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и зависимость давления от высоты в атмосфере. Давление в атмосфере изменяется с высотой, и это изменение можно описать уравнением:

[
P(h) = P_0 - \rho g h
]

где:

( P(h) ) — давление на высоте ( h ),( P_0 ) — давление на уровне моря (в данном случае 101 308 Па),( \rho ) — плотность воздуха (около 1.225 кг/м³ на уровне моря),( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),( h ) — высота (в данном случае 35 м).

Подставим известные значения в формулу:

[
P(35) = 101308 \, \text{Па} - (1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 35 \, \text{м})
]

Сначала найдем значение (\rho g h):

[
\rho g h = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 35 \, \text{м} \approx 4255.78 \, \text{Па}
]

Теперь подставим это значение в уравнение:

[
P(35) = 101308 \, \text{Па} - 4255.78 \, \text{Па} \approx 97 052.22 \, \text{Па}
]

Итак, показание барометра на высоте собора Парижской Богоматери составит примерно 97 052 Па.