Для построения графика движения тела, описываемого уравнением ( x(t) = 2 + 3t ), нам нужно определить зависимость положения ( x ) от времени ( t ).

Уравнение движения можно переписать в явном виде:

[
x(t) = 2 + 3t
]

Это линейное уравнение, где:

Начальное положение тела в момент времени ( t = 0 ): ( x(0) = 2 )Угловой коэффициент (скорость изменения положения со временем): ( 3 ), что означает, что тело будет двигаться со скоростью 3 единицы в секунду.

Теперь можем построить график:

Отметим ось времени ( t ) и ось положения ( x ).При ( t = 0 ): ( x(0) = 2 ).При ( t = 1 ): ( x(1) = 2 + 3 \cdot 1 = 5 ).При ( t = 2 ): ( x(2) = 2 + 3 \cdot 2 = 8 ).При ( t = 3 ): ( x(3) = 2 + 3 \cdot 3 = 11 ).

Таким образом, у нас есть точки:

( (0, 2) )( (1, 5) )( (2, 8) )( (3, 11) )

Можно продолжать это для других значений ( t ).

График будет выглядеть как прямая линия, наклоненная вверх, с точкой пересечения оси ( y ) в 2 и углом наклона, соответствующим скорости 3.

Если бы вы использовали инструменты, такие как Python с библиотекой matplotlib или Excel, график выглядел бы как прямая с постепенным увеличением по оси ( x ) (время) и оси ( y ) (позиция).

Если вы хотите построить этот график на компьютере, дайте мне знать, и я могу предоставить соответствующий код или инструкции.