Для решения задачи начнем с расчета объема аквариума, а затем определим, как вода в аквариуме реагирует на добавление камней.

Вычислим объем аквариума: Объем аквариума V можно вычислить по формуле:
[
V = a \times 2a \times 3a = 6a^3
]
Подставим значение ( a = 0.5 \, \text{м} ):
[
V = 6 \times (0.5)^3 = 6 \times 0.125 = 0.75 \, \text{м}^3
]

Определим объем воды в аквариуме: Если вода занимает ( \frac{8}{9} ) объема аквариума, то:
[
V_{\text{вода}} = \frac{8}{9} \times V = \frac{8}{9} \times 0.75 = \frac{8 \times 0.75}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \, \text{м}^3
]

Определим объем камней: Сначала преобразуем плотность камней из г/см³ в кг/м³:
[
\rho{\text{камней}} = 2.6 \, \text{г/см}^3 = 2600 \, \text{кг/м}^3
]
Теперь можем вычислить объем камней, используя их массу ( m = 30 \, \text{кг} ):
[
V{\text{камней}} = \frac{m}{\rho_{\text{камней}}} = \frac{30}{2600} \approx 0.01154 \, \text{м}^3
]

Вычислим общий объем, когда камни помещаются в аквариум: Когда камни помещаются в аквариум, они занимают свой объем, что приводит к увеличению уровня воды на этот объем. Таким образом, итоговый объем занятой воды будет:
[
V{\text{итог}} = V{\text{вода}} + V{\text{камней}} = \frac{2}{3} + 0.01154
]
Для приведения к общему знаменателю (0.66667 + 0.01154):
[
\frac{2}{3} = 0.66667 \, \text{м}^3 \, \text{(примерно)}
]
[
V{\text{итог}} \approx 0.66667 + 0.01154 \approx 0.67821 \, \text{м}^3
]

Сравнение итогового объема с объемом аквариума: Объем аквариума составляет 0.75 м³, а итоговый объем воды с камнями составляет приблизительно 0.67821 м³. Поскольку итоговый объем не превышает объем аквариума, вода не выльется.

Ответ: Вода не выльется из аквариума.