Для решения данной задачи необходимо сначала определить, как резисторы соединены в цепи. Предположим, что резисторы ( R_1 ), ( R_2 ) и ( R_3 ) соединены в параллель, и нам даны значения резисторов:

( R_1 = 6 \, \Omega )( R_2 = 1 \, \Omega )( R_3 = 9 \, \Omega )1. Определение эквивалентного сопротивления ( R_{\text{эк}} )

Эквивалентное сопротивление ( R_{\text{эк}} ) параллельного соединения резисторов рассчитывается по формуле:

[
\frac{1}{R_{\text{эк}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
]

Подставим значения:

[
\frac{1}{R_{\text{эк}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{1} + \frac{1}{9}
]

Теперь найдем общий знаменатель (например, 18):

[
\frac{1}{R_{\text{эк}}} = \frac{3}{18} + \frac{18}{18} + \frac{2}{18} = \frac{23}{18}
]

Теперь найдем ( R_{\text{эк}} ):

[
R_{\text{эк}} = \frac{18}{23} \, \Omega \approx 0.783 \, \Omega
]

2. Распределение токов по ветвям

В параллельной цепи напряжение на всех резисторах одно и то же и равно ( U_2 = 10 \, \text{В} ).

Чтобы найти токи ( I_1 ), ( I_2 ) и ( I_3 ) через каждый резистор, используем закон Ома:

[
I_1 = \frac{U_2}{R_1} = \frac{10}{6} \approx 1.67 \, \text{А}
]

[
I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10}{1} = 10 \, \text{А}
]

[
I_3 = \frac{U_2}{R_3} = \frac{10}{9} \approx 1.11 \, \text{А}
]

3. Напряжение на резисторах

Поскольку все резисторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них будет равно ( U_2 = 10 \, \text{В} ).

Итог:Эквивалентное сопротивление ( R_{\text{эк}} \approx 0.783 \, \Omega )Ток через ( R_1 ), ( I_1 \approx 1.67 \, \text{А} )Ток через ( R_2 ), ( I_2 = 10 \, \text{А} )Ток через ( R_3 ), ( I_3 \approx 1.11 \, \text{А} )Напряжение на каждом резисторе ( U_2 = 10 \, \text{В} )