Для решения задачи используем уравнения движения с постоянным ускорением, где ускорение в нашем случае — это ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²).

Пусть начальная скорость тела равна ( v_0 ).

Через время ( t = 0.8 ) с скорость тела уменьшилась в 2 раза, то есть:

[
v = \frac{v_0}{2}
]

Согласно уравнению движения:

[
v = v_0 - g t
]

Подставим известные значения в это уравнение:

[
\frac{v_0}{2} = v_0 - g \cdot 0.8
]

Теперь выразим ( v_0 ):

[
\frac{v_0}{2} = v_0 - 9.81 \cdot 0.8
]

Решим уравнение:

[
\frac{v_0}{2} = v_0 - 7.848
]

Умножим обе стороны на 2:

[
v_0 = 2v_0 - 15.696
]

Переносим ( 2v_0 ) влево:

[
v_0 - 2v_0 = -15.696
]

[
-v_0 = -15.696
]

[
v_0 = 15.696 \text{ м/с}
]

Теперь найдем максимальную высоту, до которой поднимется тело. Для этого используем формулу для высоты при движении с начальной скоростью ( v_0 ):

[
h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
]

Подставим известные значения:

[
h = 15.696 \cdot 0.8 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.8)^2
]

Посчитаем:

( 15.696 \cdot 0.8 = 12.5568 )( \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.8)^2 = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 0.64 = 3.1392 )

Теперь подставим в формулу для высоты:

[
h = 12.5568 - 3.1392 = 9.4176 \text{ м}
]

Таким образом, высота, на которой произошел данный момент, составляет приблизительно 9.42 м.