Для вычисления необходимой энергии для плавления железа, мы можем использовать два этапа:

Подогрев железа до его температуры плавления (1538 °C)Плавление железа при температуре плавления (1538 °C)

Этап 1: Подогрев до температуры плавления

Для нахождения энергии, необходимой для подогрева железа, используем формулу:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:

( m ) — масса железа (10 кг),( c ) — удельная теплоемкость железа (460 Дж/(кг·°C)),( \Delta T ) — изменение температуры (конечная температура - начальная температура = 1538 °C - 20 °C = 1518 °C).

Подставляем значения:
[
Q_1 = 10 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1518 \, \text{°C}
]

[
Q_1 = 10 \cdot 460 \cdot 1518 = 6982680 \, \text{Дж} = 6.98268 \times 10^6 \, \text{Дж}
]

Этап 2: Плавление железа

Энергия, необходимая для плавления железа, вычисляется по формуле:
[
Q_2 = m \cdot \lambda
]
где:

( \lambda ) — удельная теплота плавления железа (( 2.7 \times 10^5 \, \text{J/kg} )).

Подставляем значения:
[
Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 2.7 \times 10^5 \, \text{J/kg}
]
[
Q_2 = 2.7 \times 10^6 \, \text{Дж}
]

Общая энергия:

Теперь складываем энергии двух этапов:
[
Q = Q_1 + Q_2
]
[
Q = 6982680 \, \text{Дж} + 2700000 \, \text{Дж} = 9682680 \, \text{Дж} \approx 9.68 \times 10^6 \, \text{Дж}
]

Таким образом, для расплавления 10 кг железа, взятого при температуре 20 °C, необходимо около ( 9.68 \times 10^6 ) Дж энергии.