Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Когда книга падает с высоты, ее потенциальная энергия при высоте ( h ) преобразуется в кинетическую энергию при касании пола.

Потенциальная энергия ( E_p ) книги на высоте ( h ) может быть выражена через массу ( m ) и ускорение свободного падения ( g ) (приблизительно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )):
[
E_p = mgh,
]
где:

( g ) — ускорение свободного падения,( h ) — высота (в данном случае ( 1 \, \text{м} )).

Кинетическая энергия ( E_k ) книги при касании пола равна ( 3,4 \, \text{Дж} ):
[
E_k = \frac{mv^2}{2}.
]

Поскольку вся потенциальная энергия превращается в кинетическую, имеем:
[
mgh = 3,4 \, \text{Дж}.
]

Теперь подставим известные значения:
[
m \cdot 9,81 \cdot 1 = 3,4.
]

Теперь найдем массу ( m ):
[
m \cdot 9,81 = 3,4 \implies m = \frac{3,4}{9,81} \approx 0,346 \, \text{кг}.
]

Таким образом, масса книги составляет примерно ( 0,346 \, \text{кг} ).