Давайте последовательно решим каждую из задач.

Задание 492(405)

Дано:

Площадь поперечного сечения провода ( S = 0.8 \, \text{мм}^2 = 0.8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 )Сила тока ( I = 1 \, \text{А} )Напряжение ( U = 12 \, \text{В} )

Сопротивление провода можно найти по закону Ома:
[
U = I \cdot R \implies R = \frac{U}{I} = \frac{12 \, \text{В}}{1 \, \text{А}} = 12 \, \Omega
]

Сопротивление провода также выражается через его длину ( L ) и сопротивление на единицу длины ( \rho ):
[
R = \frac{\rho L}{S}
]

Для стали ( \rho \approx 0.00001 \, \Omega \cdot \text{м} ). Подставим все известные значения:
[
12 = \frac{0.00001 \cdot L}{0.8 \times 10^{-6}}
]

Решим уравнение для ( L ):
[
L = \frac{12 \cdot 0.8 \times 10^{-6}}{0.00001} = \frac{9.6 \times 10^{-6}}{0.00001} = 960 \, \text{м}
]

Ответ: длина стального провода равна 960 метров.

Задание 493(406)

Дано:

Длина провода ( L = 120 \, \text{м} )Сила тока ( I = 10 \, \text{А} )Напряжение ( U = 4 \, \text{В} )

Сопротивление провода:
[
R = \frac{U}{I} = \frac{4 \, \text{В}}{10 \, \text{А}} = 0.4 \, \Omega
]

Также
[
R = \frac{\rho L}{S}
]

Для меди ( \rho \approx 0.00000168 \, \Omega \cdot \text{м} ):
[
0.4 = \frac{0.00000168 \cdot 120}{S}
]

Решим уравнение для ( S ):
[
S = \frac{0.00000168 \cdot 120}{0.4} = \frac{0.0002016}{0.4} = 0.000504 \, \text{м}^2 = 5.04 \, \text{мм}^2
]

Ответ: площадь поперечного сечения медного провода должна составлять 5.04 мм².

Задание 494(407)

Дано:

Длина провода ( L = 2 \, \text{км} = 2000 \, \text{м} )Площадь поперечного сечения ( S = 20 \, \text{мм}^2 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 )Сила тока ( I = 2 \, \text{А} )Напряжение ( U = 220 \, \text{В} )

Сопротивление провода:
[
R = \frac{U}{I} = \frac{220 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} = 110 \, \Omega
]

Сопротивление провода:
[
R = \frac{\rho L}{S}
]

Теперь подставим известные значения и найдем материал:
[
110 = \frac{\rho \cdot 2000}{20 \times 10^{-6}}
]

Решим уравнение для ( \rho ):
[
\rho = \frac{110 \cdot 20 \times 10^{-6}}{2000} = \frac{2200 \times 10^{-6}}{2000} = 1.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}
]

Проведя сравнение с известными значениями, можно заключить, что этот проводник может быть изготовлен, например, из алюминия, так как сопротивление на единицу длины для алюминия примерно равного диапазона.

Ответ: материал проводника может быть алюминий.