Для решения задачи о поднятии жидкости в капиллярной трубке можно воспользоваться формулой для высоты подъема жидкости в капилляре:

[
h = \frac{2 \gamma \cos \theta}{\rho g R}
]

где:

( h ) — высота подъема жидкости,( \gamma ) — коэффициент поверхностного натяжения,( \theta ) — угол смачивания (при полной смачиваемости равен 0, и ( \cos \theta = 1 )),( \rho ) — плотность жидкости,( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),( R ) — радиус капиллярной трубки.

Из условия задачи известны следующие данные:

( h = 0.08 \, \text{м} ) (8 см),( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 ),( \gamma = 56,9 \, \text{мН/м} = 56,9 \times 10^{-3} \, \text{Н/м} ).

Подставим известные значения в формулу и найдём радиус ( R ) трубки.

Предположим, что жидкость полностью смачивает стенки трубки, то есть ( \cos \theta = 1 ):
[
0.08 = \frac{2 \cdot 56,9 \times 10^{-3} \cdot 1}{1000 \cdot 9,81 \cdot R}
]

Теперь упростим уравнение:
[
R = \frac{2 \cdot 56,9 \times 10^{-3}}{1000 \cdot 9,81 \cdot 0.08}
]

Рассчитаем числитель и знаменатель:
[
R = \frac{113.8 \times 10^{-3}}{0.78528} \approx 0.144 \, \text{м} = 1.44 \, \text{см}
]

Таким образом, радиус капиллярной трубки составляет примерно ( 1.44 \, \text{см} ).