Конечно! Вот две задачи на уравнение теплового баланса:

Задача 1:

Смешивается 2 литра воды при температуре 80 °C с 3 литрами воды при температуре 20 °C. Найдите конечную температуру получившейся смеси.

Решение: Пусть ( T_f ) – конечная температура смеси. С учетом того, что тепло, отданное горячей водой, равно теплу, принятыми холодной водой, можно записать уравнение теплового баланса:

[
m_1 c (T_1 - T_f) = m_2 c (T_f - T_2)
]

где:

( m_1 = 2 ) л (масса горячей воды),( T_1 = 80 ) °C (температура горячей воды),( m_2 = 3 ) л (масса холодной воды),( T_2 = 20 ) °C (температура холодной воды),( c ) – удельная теплоемкость воды (можно сократить).

Подставляя значения, получаем:

[
2 (80 - T_f) = 3 (T_f - 20)
]

Решив это уравнение, найдите ( T_f ).

Задача 2:

В сосуд объемом 1 литр, содержащий 0,5 литра воды при температуре 25 °C, добавили 0,25 литра льда при температуре 0 °C. Принято считать, что лед полностью расплавится, и температура смеси останется равномерной. Найдите конечную температуру смеси, если теплота, выделяемая при плавлении льда, считается равной 334 кДж/кг.

Решение: Пусть ( T_f ) – конечная температура смеси. Тепло, полученное льдом при плавлении и нагреве до конечной температуры, будет равно теплу, отданному водой:

[
m{ice} L + m{ice} c (Tf - 0) = m{water} c (25 - T_f)
]

где:

( m_{ice} = 0,25 ) л (масса льда),( L = 334 ) кДж/кг (теплота плавления),( m_{water} = 0,5 ) л (масса воды),( c = 4,18 ) кДж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды).

Подставив значения и решив уравнение, найдите конечную температуру ( T_f ).

Эти задачи позволят вам практиковаться в решении уравнений теплового баланса.