Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
]

где:

( f ) — фокусное расстояние линзы (в данном случае ( f = 12 ) см),( d_o ) — расстояние от предмета до линзы (в данном случае ( d_o = 14 ) см),( d_i ) — расстояние от линзы до изображения (зависит от поиска).

Подставим известные значения в формулу:

[
\frac{1}{12} = \frac{1}{14} + \frac{1}{d_i}
]

Теперь найдем значение ( \frac{1}{d_i} ).

Сначала преобразуем уравнение:

[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{14}
]

Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 14 равен 84:

[
\frac{1}{12} = \frac{7}{84}, \quad \frac{1}{14} = \frac{6}{84}
]

Теперь можем осуществить вычитание:

[
\frac{1}{d_i} = \frac{7}{84} - \frac{6}{84} = \frac{1}{84}
]

Теперь найдем ( d_i ):

[
d_i = 84 \text{ см}
]

Теперь, чтобы найти оптическую силу линзы ( D ), воспользуемся формулой:

[
D = \frac{1}{f} \quad \text{(в метрах)}
]

Переведем фокусное расстояние в метры:

[
f = 12 \, \text{см} = 0.12 \, \text{м}
]

Теперь подставим в формулу:

[
D = \frac{1}{0.12} \approx 8.33 \, \text{дпт} \, (дпт = \text{диоптрия})
]

В результате:

Изображение предмета находится на расстоянии ( 84 ) см от линзы.Оптическая сила линзы составляет примерно ( 8.3 ) дпт.

Описание изображения: Изображение будет действительным, увеличенным и перевернутым, так как предмет находится за фокусом линзы. В данном случае, так как ( d_o > f ), изображение можно разместить за линзой, оно будет находиться на расстоянии в 84 см от линзы.