Формула ( U = E - I r ) относится к электрическим цепям и описывает связь между электродвижущей силой (ЭДС), напряжением на внешнем сопротивлении и внутренним сопротивлением источника тока.

Вывод формулы:

Определения:

( U ) — напряжение на внешнем сопротивлении (нагрузке).( E ) — электродвижущая сила (ЭДС) источника.( I ) — сила тока в цепи.( r ) — внутреннее сопротивление источника.

Схема:

Рассмотрим источник тока (например, аккумулятор), у которого есть как внешнее сопротивление (нагрузка), так и внутреннее сопротивление.

Применение закона Ома:

По закону Ома, напряжение на внешнем сопротивлении можно выразить как:
[
U = I R
]
где ( R ) — внешний (нагрузочный) резистор.

Напряжение на внутреннем сопротивлении:

Напряжение, теряющееся на внутреннем сопротивлении, определяется так:
[
V_{loss} = I r
]

Общее напряжение:

Суммарное напряжение в цепи, включая ЭДС и падение напряжения на внутреннем сопротивлении:
[
E = U + I r
]То есть ЭДС равна сумме напряжения на внешнем сопротивлении и падения напряжения на внутреннем сопротивлении.

Перенос и итоговая формула:

Переносим ( I r ) на другую сторону равенства, получаем:
[
U = E - I r
]

Таким образом, формула ( U = E - I r ) показывает, что напряжение на нагрузочном сопротивлении ( U ) равно электродвижущей силе минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении при прохождении тока через цепь.