Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который описывает, сколько теплоты выделяется в проводнике при прохождении электрического тока. Формула для расчета теплоты Q, выделяющейся в проводнике, выглядит следующим образом:

$$Q=I^{2}Rt$$

Где:

$Q$ - количество теплоты $вджоулях$;$I$ - сила тока $вамперах$;$R$ - сопротивление проводника $вомах$;$t$ - время $всекундах$.

В нашем случае:

Сила тока изменяется линейно от 0 до 5 А за время 15 с. Чтобы найти среднее значение тока $(I_{ср})$, можно использовать следующую формулу:

$$I<em>ср=\frac{I</em>нач+I_{кон}}{2}=\frac{0+5}{2}=2.5\text{А}$$

Количество теплоты, которое выделяется, равно 100 кДж, что равно:

$$Q=100\text{кДж}=100\times 10^3\text{Дж}=100000\text{Дж}$$

Подставим значения в формулу и выразим сопротивление $R$:

$$Q=I_{ср}^{2}Rt$$

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$$100000=(2.5{)}^{2}R\cdot 15$$

Посчитаем:

$$100000=6.25R\cdot 15$$

$$100000=93.75R$$

Теперь выразим сопротивление $R$:

$$R=\frac{100000}{93.75}\approx 1066.67\text{Ом}$$

Таким образом, сопротивление проводника составляет примерно $1066.67\text{Ом}$.