Утверждение "Земная атмосфера существует благодаря действию силы тяжести на молекулы воздуха" является верным. Сила тяжести притягивает молекулы воздуха к поверхности Земли, что позволяет атмосфере оставаться на месте и не рассеиваться в космос. Без силы тяжести атмосфера не смогла бы удерживаться, и молекулы газа разлетелись бы, не образуя газообразного слоя вокруг планеты. Следовательно, ваше утверждение корректно.

Если возникли противоречивые мнения в разных источниках, это может быть связано с контекстом, в котором обсуждается данная тема. Тем не менее, в общем случае, действие силы тяжести — одна из ключевых причин, благодаря которой атмосфера остается у поверхности Земли.