Уравнение гармонических колебаний можно записать в следующем виде:

$$x(t)=A\cdot \sin (\omega t+\varphi )$$

где:

$x(t)$ — смещение $положение$ в момент времени $t$,$A$ — амплитуда колебаний,$\omega$ — угловая частота,$\varphi$ — начальная фаза.

Частота $f$ связана с угловой частотой $\omega$ следующим образом:

$$\omega =2\pi f$$

В вашем случае частота $f=0,5$ Гц и амплитуда $A=80$ см $или0,8м$.

Сначала найдём угловую частоту:

$$\omega =2\pi \cdot 0,5=\pi \text{рад/с}$$

Теперь подставим значения в уравнение:

$$x(t)=0,8\cdot \sin (\pi t+\varphi )$$

Начальная фаза $\varphi$ зависит от условий задачи $например,есликолебанияначинаютсясмаксимальногозначения,то(\varphi =0)$. Если начальная фаза не указана, можно записать:

$$x(t)=0,8\cdot \sin (\pi t)$$

Таким образом, итоговое уравнение колебаний:

$$x(t)=0,8\cdot \sin (\pi t)$$