Давайте обозначим скорость велосипедиста на втором участке пути как ( v ) км/ч. Тогда скорость на первом участке пути будет ( v + 2 ) км/ч.

Теперь можем выразить расстояния на каждом из участков пути с учетом времени:

На первом участке путь составляет:
[
S_1 = (v + 2) \cdot 2
]На втором участке путь составляет:
[
S_2 = v \cdot 3
]

Согласно условию задачи, общий путь составляет 65 км. Поэтому можем записать уравнение:
[
S_1 + S_2 = 65
]

Подставим выражения для ( S_1 ) и ( S_2 ):
[
2(v + 2) + 3v = 65
]

Теперь упростим это уравнение:
[
2v + 4 + 3v = 65
]
[
5v + 4 = 65
]
[
5v = 65 - 4
]
[
5v = 61
]
[
v = \frac{61}{5} = 12.2 \text{ км/ч}
]

Теперь найдем скорость на первом участке пути:
[
v + 2 = 12.2 + 2 = 14.2 \text{ км/ч}
]

Таким образом, скорость велосипедиста на первом участке пути составляет ( 14.2 ) км/ч.