Чтобы определить среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно сначала найти общее расстояние и общее время движения.

Общее расстояние:
[
S_{\text{всего}} = S_1 + S_2 = 1800 \, \text{м} + 800 \, \text{м} = 2600 \, \text{м}
]

Общее время:

Время на первом участке пути (шоссе):
[
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{1800 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 180 \, \text{с}
]Время на втором участке пути (грунтовая дорога):
[
t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{800 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 160 \, \text{с}
]

Теперь найдем общее время:
[
t_{\text{всего}} = t_1 + t_2 = 180 \, \text{с} + 160 \, \text{с} = 340 \, \text{с}
]

Средняя скорость:
Средняя скорость рассчитывается по формуле:
[
v{\text{ср}} = \frac{S{\text{всего}}}{t_{\text{всего}}} = \frac{2600 \, \text{м}}{340 \, \text{с}} \approx 7.65 \, \text{м/с}
]

Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет приблизительно 7.65 м/с.