Если рыбки находятся на одинаковой глубине, то над ними одинаковая толща воды. Но из-за различной плотности вес этих слоёв может быть разным, а значит и выталкивающая сила архимедоваархимедоваархимедова будет отличаться.
Короткое обоснование:
Давление на глубине z равно pzzz = p0 + g ∫_0^z ρz′z'z′ dz' — зависит от интеграла плотности над глубиной.Выталкивающая сила равна разности давления на нижней и верхней поверхности тела, что эквивалентно весу вытесненной жидкости: Fb = g ∫_V ρ dV. Для однородной жидкости Fb = ρ g V_вытесн.
Пример: при одинаковой геометрической глубине в пресной ρ≈1000кг/м3ρ ≈ 1000 кг/м3ρ≈1000кг/м3 и солёной ρ≈1025кг/м3ρ ≈ 1025 кг/м3ρ≈1025кг/м3 воде выталкивающая сила в солёной будет ≈2.5% выше.
Если нужно, могу расписать подробнее для случая слоистой стратифицированнойстратифицированнойстратифицированной воды, когда плотность меняется с глубиной.
Если рыбки находятся на одинаковой глубине, то над ними одинаковая толща воды. Но из-за различной плотности вес этих слоёв может быть разным, а значит и выталкивающая сила архимедоваархимедоваархимедова будет отличаться.
Короткое обоснование:
Давление на глубине z равно pzzz = p0 + g ∫_0^z ρz′z'z′ dz' — зависит от интеграла плотности над глубиной.Выталкивающая сила равна разности давления на нижней и верхней поверхности тела, что эквивалентно весу вытесненной жидкости: Fb = g ∫_V ρ dV. Для однородной жидкости Fb = ρ g V_вытесн.Пример: при одинаковой геометрической глубине в пресной ρ≈1000кг/м3ρ ≈ 1000 кг/м3ρ≈1000кг/м3 и солёной ρ≈1025кг/м3ρ ≈ 1025 кг/м3ρ≈1025кг/м3 воде выталкивающая сила в солёной будет ≈2.5% выше.
Если нужно, могу расписать подробнее для случая слоистой стратифицированнойстратифицированнойстратифицированной воды, когда плотность меняется с глубиной.