Коротко: устойчивость движущегося велосипеда — результат сложного взаимодействия трёх факторов: гироскопического момента вращающихся колёс, геометрии рулевого управления $головнаятруба,вынос,«trail»/кассер$ и активной коррекции со стороны райдера. Ни один из них в общем случае не единственный источник устойчивости; кто «доминирует» зависит от скорости, конструкции $массыиинерций$ и условий $например,свободенлируль$.

Ниже — разбор по пунктам и когда каждый фактор важнее.

1) Гироскопический момент колёс

Механизм. Вращающееся колесо имеет угловой момент L $\approx I\omega$. При наклоне или попытке повернуть оси колёс действует момент прецессии M ≈ L × $скоростьизмененияориентацииоси$. Это проявляется как вынужденное поворачивание рулевой в сторону наклона, что подставляет колесо под центр массы и восстанавливает равновесие.Масштабирование. L пропорционально инерции колеса I и угловой скорости ω $\omega \propto v/R$. Значит гироскопический эффект растёт с увеличением скорости и/или с «тяжёлыми» колёсами.Ограничения. Гироскоп сам по себе даёт вращающийся «вход» в рулевое поворачивание, но этого часто недостаточно для полноценной самоустановки. Эксперименты с контрвращающимися колёсами $когдасуммарныйL\approx 0$ показывают, что некоторые велосипеды всё равно остаются самоустойчивыми в определённом диапазоне скоростей. Следовательно, гироскоп — важен, особенно на больших скоростях и при тяжёлых колёсах, но не обязателен.

2) Геометрия рулевого управления $trail/caster,уголвилки,смещениецентровмасс$

Механизм trail $след$. Trail — расстояние по горизонтали между точкой пересечения оси рулевой вилки с землёй и точкой контакта шины. Если велосипед наклоняется в одну сторону, контактная точка «сдвигается» относительно рулевой оси и создает момент, поворачивающий рулевое колесо в сторону наклона. Это «подставляет» колесо под ЦМ и действует как пассивное самовыравнивание.Роль масс и моментов инерции передней сборки. Смещённый центр масс переднего колеса/рамы и момент инерции относительно рулевой оси при наклоне дают дополнительные тенденции поворачивать вилку в нужную сторону $динамическийкастер$.Масштабирование. Эффект trail не требует вращения колёс и действует даже при ω=0; его сила зависит от величины trail, угла вилки и от распределения масс. Больший trail = сильнее самовыравнивание, но менее манёвренный руль.Ограничения. При «жёстко зафиксированном» руле $например,рульзаблокирован$ эффект trail не может реализовать поворот колеса, поэтому пассивной устойчивости не будет. Тем не менее есть конструкции $особаярасстановкамасс$, которые обеспечивают самоустановку даже при нулевом trail.

3) Активная коррекция райдера

Механизм. Человек чувствует наклон $вестибулярныйаппарат,зрение,проприоцепция$ и управляет рулём/перемещает тело, создавая управляющий момент, который возвращает велосипед в вертикаль. Коррекция часто происходит через поворот руля: поворот в сторону наклона подводит точку опоры под ЦМ.Когда доминирует. На низких скоростях гироскопический и геометрический эффекты слабы или медленны, поэтому баланс — по сути задача управления «инвертированным маятником» и полностью зависит от активных действий райдера. Чем медленнее скорость, тем чаще и сильнее нужны корректирующие манёвры.Динамика. Человеческая система управления имеет ограниченную лишнюю задержку и полосу пропускания; на очень низких скоростях требуется быстрый и большой отклик, поэтому многие люди не могут удержать велосипед, стоящий на месте, без опоры.

Какие условия определяют доминирование каждого фактора

Очень низкие скорости (например < ~3–5 км/ч): пассивные эффекты малы → активная коррекция райдера полностью доминирует. Велосипед ведёт себя как инвертированный маятник.Низко‑средние $обычнаягородскаяезда$: геометрия рулевого $trail,уголвилки,распределениемасс$ часто обеспечивает значительную часть самоустановки; гироскопическая составляющая уже заметна, но обычно уступает по вкладу правильно настроенной геометрии. Большинство обычных велосипедов проектируются так, чтобы сочетание trail + масс давало самоустойчивость в рабочем диапазоне скоростей.Высокие скорости: гироскопический эффект растёт $\omega колес\uparrow$, поэтому он сильнее влияет на динамику $устойчивостькмалымвозмущениям,поворотнуювязкость$. В то же время при очень больших скоростях управляемость ухудшается $большаяустойчивостькповоротам—меньшеманёвренности$.Конструктивные нюансы:
Если колёса контрвращаются $суммарныйL\approx 0$, многие велосипеды по-прежнему самоустойчивы → значит trail/mass распределение компенсирует отсутствие гироскопа.Если trail≈0 или рулевая заблокирована, и нет специальных распределений масс, велосипед обычно не самоустойчив.Можно специально спроектировать «самоустойчивый» велосипед без гироскопа и без значительного trail, выбрав соответствующие массы и моменты инерции $этопоказывалитеоретическиеиэкспериментальныеисследования$. Следовательно, ни гироскоп, ни trail строго обязательны для самоустановки — важна комбинация параметров.

Дополнительные замечания по режимам колебаний

У велосипеда типично два линейных режима: «капсайз» $non‑oscillatorylean/collapse$ и «weave» $осциллирующаябоковаяколебательнаямода$. Вклад разных эффектов в каждый режим различается, и их наличие зависит от скорости и параметров конструкции.

Короткое резюме

Все три механизма важны: гироскоп — масштабно зависит от скорости и инерции колёс; trail/геометрия — ключевой пассивный механизм при типичных скоростях; активная коррекция — критична на низких скоростях и при сильных возмущениях.В обычной езде на типичном велосипеде пассивная геометрия рулевого чаще всего даёт основной вклад в самоустановку, гироскоп помогает, а райдер вмешивается при больших возмущениях или на низких скоростях. Однако специальные конструкции и экспериментальные доказательства показывают, что ни один из эффектов не является строго необходимым сам по себе — можно компенсировать один другим.

Если хотите, могу:

показать упрощённые формулы для гироскопического момента и связи с скоростью;привести ссылки на классические исследования $Meijaardисоавт.,другиеработы$ и описания экспериментов с контрвращающимися колёсами и нулевым trail.