Ниже — набор квантово‑механических эффектов, которые могут вызвать расхождение наблюдаемого рассеяния электрона в неоднородном магнитном поле с предсказанием «классической» траектории, и конкретные способы экспериментальной проверки каждого из них.

1) Спин‑зависимое расщепление $Stern–Gerlach/Паули‑эффект$

Причина: у электрона есть магнитный момент μ = −g$eħ/2m$ S $дляэлектрона\mu \approx \mu B\approx 9.27\cdot 10^{-}24J/T$. В неоднородном поле действует сила F = ∇$\mu \cdot B$, приводящая к расщеплению по спину, чего в классической модели $толькоqv\times B$ нет.Признак: расщепление пучка на два «луча» $илиизменениеугловогораспределения$, зависящее от начальной поляризации спина.Проверка: установить спин‑анализатор $напримерMott‑распылениеилипоследующийStern–Gerlach‑анализатор$ после области поля; подготовить пучок с разной поляризацией спина и показать, что изменение направления/прочности расщепления зависит на спине. Варьировать градиент ∇B и скорость электрона — при большей скорости вероятность отклонения уменьшается $импульсныйэффект$.

Простой оценочный масштаб: импульсное приращение поперечной компоненты Δp ≈ μ ∇B · L $L—длинаобластиградиента$. Для E≈1 keV $p\approx 5\cdot 10^{-}23kg\cdot m/s$ и ∇B·L≈10 $например\nabla B=10^{3}T/m,L=10mm$ Δp порядка 10^−22 — сопоставимо с p, т.е. эффект измерим.

2) Неадиабатические переходы спина $Majorana‑переходы,релаксацияспина$

Причина: если поле меняется слишком быстро вдоль траектории, спин не успевает «следовать» за направлением B — возможны перевороты спина и частичный переход между состояниями.Признак: зависимость распределения по углам от скорости электрона и крутизны градиента; вместо чистого двухлучевого разделения — смешанное распределение.Проверка: варьировать скорость электрона и профиль градиента $плавныйvsрезкий$. Наблюдать зависимость вероятности «спин‑флип» через спин‑разделение за областью.

3) Когерентность, дифракция и волновые эффекты

Причина: электрон — волна с длиной де Бройля λ = h/p; при рассредоточении на пространственно ограниченной области поля возникают дифракция и интерференция, которые не отражаются в тривиальной геометрической траектории.Признак: дифракционная структура в угловом распределении; зависимость ширины и структуры рассеиваемого пучка от энергии $\lambda$ и от размеров области поля.Проверка: использовать монохроматизированный и когерентный пучок, варьировать энергию $\lambda$ и геометрию поля/апертур. Если эффекты волновой природы, угловая ширина будет масштабироваться ~λ/а $a—характерныйразмерпрепятствия/градиента$.

4) Эффект Абрахама–Бома $Aharonov–Bohm$ / фазовые сдвиги от векторного потенциала

Причина: даже если магнитное поле локализовано и не оказывает классической силы на траекторию, векторный потенциал A даёт фазовый сдвиг волковой функции; в интерферометре это даёт смещение полос.Признак: смещение интерференционных полос пропорционально захваченному магнитному потоку, при отсутствии заметной классической девиации.Проверка: поместить область магнитного потока так, чтобы пучки опирались справа и слева $электронныйинтерферометр,бипризма$ и наблюдать фазовый сдвиг при изменении потока; важна когерентность пучка.

5) Квантовое рассеяние/частичноволновые эффекты $решётчатые/резонансныеструктуры$

Причина: при сильном поле/градиенте решается задача рассеяния волны на «потенциале», возможны резонансы, отражения, туннелирование по поперечным состояниям $аналогияспоперечнымимодами$.Признак: энергия‑зависимые резонансные структуры в угловом распределении/коэффициентах пропускания.Проверка: сканировать энергию электрона и поле, искать резонансные пики в пропускании или угловом распределении; сравнить с численным решением уравнения Паули/Шрёдингера.

6) Квантование орбит в сильном поле $Landau‑уровни$ и циклотронические эффекты

Причина: в сильном однородном поле энергия поперечного движения квантуется $Landau$. Если область поля достаточно большая, поперечная кинетическая энергия может переходить в дискретные уровни.Признак: при выводе/входе в область поля — специфические резонансные условия и шаги в передаче/угловом распределении.Проверка: использовать достаточно большую область B и сильные поля, сканировать энергию/поле; посмотреть на признаки квантования $частотребуетаккуратныхизмеренийинизкихэнергий$.

7) Квантовая отдача при излучении $радиационные/квантовыеэффектыприускорении$

Причина: ускоряющийся электрон в магнитном поле может излучать $присильномускорениивозникаетсинхротронное/брейхстрралухтунг$, что приводит к отдаче $recoil$ и случайному изменению траектории.Признак: рассеяние сопровождается фотоновыми событиями; угловое распределение зависит от возможности испустить фотоны.Проверка: детектировать эмитированные фотоны синхронно с электронами; проследить корреляцию между фотоном и углом отклонения.

8) Релятивистские / Дираковские эффекты $Zitterbewegungидр.$

Причина: для сильно релятивистских электронов свойства уравнения Дирака могут давать дополнительные малые осцилляции или привнесённые спин‑орбитальные связи.Признак: обычно малые, но проявляются при высоких энергиях/крутых градиентах.Проверка: сравнить поведение при нерелятивистских и релятивистских энергиях; моделировать решение уравнения Дирака.

Что проверить сначала $практическаядиагностическаяпоследовательность$

Убедиться, что нет посторонних электрических полей, шлейфов, зарядов или неоднородностей вакуума — они дают классические отклонения.Измерить зависимость углового распределения от энергии $\lambda$: если меняется как волновой эффект, это указывает на дифракцию/интерференцию.Сделать спин‑разрешающую измерение: если распределение меняется при подготовке разной начальной поляризации — спин‑эффекты решающие.Варьировать профиль градиента и скорость $адибатичность$: резкая зависимость укажет на Majorana‑переходы/неадиабатические эффекты.Интерферометрический тест на Aharonov–Bohm: при наличии фазового сдвига без классической дефлексии — явный квантовый эффект.Поиск фотонов: если есть корреляция с фотонными событиями, учесть отдачу.

Моделирование и сравнение с теорией

Численно интегрировать уравнение Паули $илиДиракадлярелятивистскихэнергий$ с соответствующим векторным потенциалом A$x$ и градиентом B$x$. Это позволяет получить угловые распределения и предсказать чувствительность к параметрам. Сравнить с классическим решением $траекторииизqv\times B$ и оценить вклад μ·∇B и неадиабатических переходов.Если наблюдаемые отклонения совпадают с предсказанными спин‑ и фазовыми эффектами, это подтверждение квантовой природы.

Короткая шпаргалка по диагностике

Зависимость от начальной поляризации → спиновые силы.Зависимость от энергии/длина когерентности → волновые/дифракционные эффекты.Сильная зависимость от крутизны градиента и скорости → неадиабатические переводы спина.Сдвиг интерференционных полос без силы → Aharonov–Bohm.

Если хотите, могу:

Предложить конкретную экспериментальную установку $геометрияполя,параметрыпучка,рекомендованныедетекторы$ для проверки одного из эффектов.Приблизительно рассчитать ожидаемое угловое отклонение/расщепление для ваших конкретных параметров $энергия,\nabla B,L$.