Кратко и по существу.

Механизмы рождения и захвата нейтронов

Рождение: при делении активационного ядра (например (^{235})U) в среднем рождается (\nu) нейтронов (обычно ( \nu\sim 2)–(3)), из которых большая часть — быстрые «первичные» (prompt). Небольшая доля — «задержанные нейтроны» (delayed), возникающие при бета-распаде фрагментов деления через время от долей секунды до минут.Захват/утрачание: нейтроны либо вызывают дальнейшее деление (умножение), либо поглощаются без деления (в топливе в побочных каналах, в поглотителях, конструкциях, теплоносителе) либо покидают реактор (утечка). Вероятности заданы сечениями захвата/рассеяния, зависящими от энергии нейтрона.

Роль замедлителя

Замедлитель (например вода, графит) уменьшает энергию быстрых нейтронов до тепловой области, где сечение деления для (^{235})U значительно больше. Это повышает вероятность деления vs. захвата в материалах-«паразитах».Эффект модерации задаёт спектр нейтронов и эффективную вероятность умножения (k{eff}). Переизбыточная или недостаточная модерация изменяет (k{eff}) и скорость реакции.Изменение состава/плотности модератора (например выделение паров — «void») даёт реактивность (положительную или отрицательную в зависимости от конструкции), что может привести к росту или падению мощности.

Роль задержанных нейтронов в управляемости

Доля задержанных нейтронов (\beta) (например для (^{235})U приблизительно (\beta\approx 6.5\times10^{-3})) мала, но принципиальна: она увеличивает эффективное время отклика реактора на изменение реактивности от микросекунд/миллисекунд (время жизни быстрых нейтронов (\Lambda), типично (\Lambda\sim 10^{-5})–(10^{-4}) с в тепловых реакторах) до секунд–минут (времена распада предшественников задержанных нейтронов (\tau\sim 0.1)–(100) с).Уравнения точечной кинетики (упрощённо с одной группой задержанных предшественников):
[
\frac{dn}{dt}=\frac{\rho-\beta}{\Lambda}\,n+\lambda C,
\qquad
\frac{dC}{dt}=\frac{\beta}{\Lambda}\,n-\lambda C,
]
где (n) — поток/число нейтронов, (C) — концентрация предшественников, (\rho) — реактивность, (\lambda) — скорость распада предшественников.Если (\rho<\beta), реакция управляется задержанными нейтронами и изменение мощности происходит за время, позволяющее вмешательство систем управления и защит (секунды–минуты). Именно поэтому проектные системы опираются на наличие (\beta).

Условия перехода в неуправляемый рост мощности

Параметр критичности: (k{eff}) и реактивность (\rho=\dfrac{k{eff}-1}{k{eff}}) (для малых отклонений часто используют приближение (\rho\approx k{eff}-1)).«Подкритичность/критичность/сверхкритичность»: (k{eff}<1), (k{eff}=1), (k_{eff}>1).Переход в быстрое, неуправляемое нарастание происходит при превышении порога, когда внесённая реактивность (\rho) становится равной или больше доли задержанных нейтронов:
[
\rho \ge \beta
]
— это условие «prompt‑critical». Тогда рост мощности управляется только быстрыми нейтронами и идёт с характерным временем порядка (\Lambda) (миллисекунды и быстрее), что недоступно для срабатывания обычных систем управления.Типичные сценарии, ведущие к неуправляемому росту:
Быстрое внесение большой положительной реактивности (резкий выдергивание стержней управления).Положительная реактивность от потери теплоносителя/выкипания модератора в конструкциях с положительным коэффициентом пустоты (пример — авария типа Chernobyl с RBMK).Отсутствие/неэффективность отрицательных обратных связей (напр., слабое Допперовское гашение), или их обратный знак при определённых режимах.Аварийное искажение геометрии активной зоны (осадка, ломка стержней), приводящее к локальным «горячим точкам» и локальной prompt‑критичности.Сбой систем защиты при уже введённой положительной реактивности.Предотвращение: конструкции обеспечивают запас безопасности ((\rho) ограничено ниже (\beta)), отрицательные температурные и пустотные коэффициенты, автоматическое аварийное защитное введение поглотителей (scram).

Краткий итог

Замедлитель повышает вероятность деления за счёт термализации нейтронов; задержанные нейтроны увеличивают временную шкалу реактора, делая его управляемым. Если внесённая реактивность достигает и превосходит долю задержанных нейтронов (\beta), реакция переходит в prompt‑critical и мощность может расти неконтролируемо с быстрыми и опасными временными масштабами.