Коротко — почему: при переменном токе меняющееся магнитное поле вокруг проводника индуцирует в нём вихревые (эдди) токи и связанное с этим собственное поле, что приводит к экранированию внутренней части проводника и концентрированию тока у поверхности. Математически это следует из уравнений Максвелла и уравнения диффузии поля в проводнике — решение даёт экспоненциальное затухание тока по глубине с характерной толщиной (скин-слоем).

Формула скин-глубины:
[
\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}=\sqrt{\frac{1}{\pi f\mu\sigma}},
]
где ( \omega=2\pi f ) — круговая частота, ( \mu ) — магнитная проницаемость материала, ( \sigma ) — проводимость.

Для хорошего проводника комплексный волновой вектор и скин-слой связаны как
[
\gamma\approx(1+i)\sqrt{\frac{\omega\mu\sigma}{2}}=\frac{1+i}{\delta},
]
а поверхностное (комплексное) сопротивление
[
Z_s=(1+i)\sqrt{\frac{\omega\mu}{2\sigma}},\qquad R_s=\Re(Z_s)=\sqrt{\frac{\omega\mu}{2\sigma}}.
]

Зависимость от параметров:

( \delta\propto 1/\sqrt{\sigma} ) — чем выше проводимость, тем меньше скин-глубина; ( \delta\propto 1/\sqrt{\mu} ) — ферромагнитные или ферритосодержащие материалы сильно уменьшают ( \delta ); ( \delta\propto 1/\sqrt{f} ) — при росте частоты скин-слой сужается.

Примеры (медь ( \sigma\approx5.8\cdot10^7\ \mathrm{S/m},\ \mu\approx\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\ \mathrm{H/m}) ):
[
\delta(1\ \mathrm{MHz})\approx 66\ \mu\mathrm{m},\qquad
\delta(1\ \mathrm{GHz})\approx 2.1\ \mu\mathrm{m}.
]

Последствия для передачи энергии в СВЧ-диапазоне:

Увеличение эффективного сопротивления проводников: потери Ома растут как (R_s\propto\sqrt{f}), поэтому затухание в линиях и волноводах из-за проводниковых потерь обычно растёт пропорционально (\sqrt{f}). Тепловыделение концентрируется в тонком приповерхностном слое → локальный нагрев и ограничение мощности. Поверхностная шероховатость и покрытие (платина/серебро) начинают существенно влиять, если размеры шероховатости сравнимы с ( \delta ). Проксимити-эффект (взаимное влияние соседних проводников) дополнительно перераспределяет ток и увеличивает потери в многожильных/плотноупакованных структурах. В СВЧ-аппаратуре это вынуждает: использовать полые (трубчатые) проводники и волноводы (внутренний объём проводника не участвует), гальванические покрытия высокопроводящими металлами, минимизировать шероховатость, применять волноводы/резонаторы с минимальными проводниковыми потерями или сверхпроводники для очень высоких Q. Для низких частот эффективен Litz-провод (много тонких изолированных жил), но на СВЧ он перестаёт работать, т.к. скин-слой очень мал и изоляция мешает. В практических схемах на СВЧ часто доминируют диэлектрические потери или радиационные потери; тем не менее проводниковые потери остаются критическими для коаксиалов, микрополосков и волноводных стенок.

Дополнение: при очень низких температурах и высокой чистоте металла возникает «аномальный скин-эффект», когда средняя длина свободного пробега электрона сравнима с ( \delta ) — классические формулы модифицируются.