Кратко и по сути — что надо знать и как проектировать.
1) Какие силы действуют (основные выражения)
- Центробежная (в вращающейся системе — «искусственная тяжесть»), направлена радиально наружу и равна
$a_{\mathrm{cf}}={\omega }^{2}r$,
где $\omega$ — угловая скорость, $r$ — радиальная координата.
- Сила Кориолиса при движении тела в вращающей системе:
${\mathbf{a}}_C=2\mathbf{\omega }\times \mathbf{v}$,
где $\mathbf{v}$ — скорость тела в системе, вращающейся с $\mathbf{\omega }$.
- Эйлерова (инерционная) сила при изменении угловой скорости:
${\mathbf{a}}_E=\dot{\mathbf{\omega }}\times \mathbf{r}$.
- Гидростатическое уравнение для жидкости в стационарном вращении:
$\nabla p=\rho {\mathbf{a}}_{\mathrm{eff}}$. Для чисто радиального ускорения
$p(r_2)-p(r_1)=\frac{1}{2}\rho {\omega }^2(r_2^2-r_1^2)$.
2) Связь радиуса, оборотов и требуемой «g»
- Для требуемого уровня $g_d$: $\omega =\sqrt{\frac{g_d}{R}}$.
- Период и обороты: $T=\frac{2\pi }{\omega },\mathrm{rpm}=\frac{60\omega }{2\pi }$.
Примеры: для $g_d=9.81m/{\mathrm{s}}^2$: $R=4\mathrm{m}\Rightarrow \mathrm{rpm}\approx 15$, $R=10\mathrm{m}\Rightarrow \mathrm{rpm}\approx 9.5$, $R=100\mathrm{m}\Rightarrow \mathrm{rpm}\approx 3.0$.
3) Как проявляется Кориолис при повседневных действиях (и числовые оценки)
- Горизонтальная скорость $v$ даёт боковое ускорение $a_C=2\omega v$. При ходьбе $v\sim 1m/s$:
- если $\omega =0.2{\mathrm{s}}^{-1}$ ($\sim 1.9$ rpm), $a_C\approx 0.4m/{\mathrm{s}}^2$ ($\approx 0.04g$) — заметно, но обычно переносимо;
- если $\omega =1.5{\mathrm{s}}^{-1}$ ($\sim 14.3$ rpm), $a_C\approx 3m/{\mathrm{s}}^2$ ($\approx 0.3g$) — вызывает сильное искажение траекторий и тошноту.
- Последствия в быту:
- при перемещении радиально внутрь/наружу шаги и броски кажутся «скручивающимися» (курсивная боковая сила);
- при повороте головы и быстрых движениях рук возникает ощутимая латеральная сила — дезориентация, морская болезнь;
- объекты, отпущенные рукой, «падают» к внешней стенке (они испытывают центробежную «тяжесть»); брошенные внутрь/наружу — заметная боковая дефлекция;
- поток воды в душе и капли будут криволинейны, слив и вентиляция должны быть спроектированы радиально.
4) Жидкости: поведение и конструктивные меры
- В стационарном вращении свободная поверхность — уровень постоянного эффективного потенциала. При наличии вертикального g_z форма поверхности:
$z(r)=z(0)+\frac{{\omega }^2{r}^2}{2g_z}$.
В космосе без осевой земной $g_z$ жидкость прирадиально „выплюнется“ к наружной стенке; при частичном заполнении образуется кольцевой слой.
- Давление растёт по радиусу по формуле выше; это важно для конструирования баков и труб.
- Снижение шторма/колебаний (sloshing): использовать секционирование, диафрагмы/пористые перегородки, баффлы, мелкие отдельные баки и мембранные резервуары; снизить заполнение до режимов, где поверхностное натяжение и контакт с внешней стенкой стабилизируют жидкость.
- Для водоснабжения/канализации: сливы и насосы ориентировать к внешней стенке; капиллярные/многоячеистые системы и пористые наполнители помогают управлять небольшими объёмами воды.
5) Конструкторские решения для минимизации нежелательных динамических эффектов
- Увеличить радиус при прочих равных — единственный способ получить требуемое $g$ при меньшей $\omega$ и уменьшить Кориолис и градиент $\Delta g$. Пропорция: для одного и того же $g$ $\omega \propto 1/\sqrt{R}$, а Кориолис $a_C\propto \omega$.
- Ограничить угловую скорость: проектировать так, чтобы rpm ≤ 2 (рекомендуемое значение для минимальных вестибулярных эффектов). Для 1g это означает радиусы сотни метров; для малого модуля — предпочесть частично уменьшаемую g или центрифуги для упражнений.
- Мягкое разгон/торможение: держать $\dot{\omega }$ низким, чтобы Эйлерова сила ${\mathbf{a}}_E=\dot{\omega }\times \mathbf{r}$ оставалась мала. Например, требование $a_E<0.1g$ даёт $\dot{\omega }<0.1g/R$.
- Планировка интерьера:
- полы/мебель/инструменты ориентировать радиально (пол по внешнему краю);
- маршруты движения преимущественно по касательной (циркумферентно) и избегать частых радиальных перемещений;
- ручные поручни, подножки, стопоры и зажимы у рабочих мест;
- оставить центральную область с низкой «g» для хранения, манипуляций, входов.
- Стабильность систем:
- демпферы и упругие связи между вращающимися и не-вращающимися секциями;
- динамическое уравновешивание масс; центровка масс и минимизация несимметричных колебаний;
- для топливных и водных баков — внутренние баффлы, мембраны, малые секции, активация насосов для контроля распределения.
- Системы HVAC и огонь/сантехника проектировать под радиальный «вверх/вниз» (внешний радиус = «пол»). Вентиляция направлять вдоль пола, чтобы выдаваемые частицы/аэрозоли перемещались предсказуемо.
- Учёт физиологии: тренировка экипажа, адаптационная помощь, возможность изменять $\omega$ для постепенного привыкания.
6) Практические рекомендации
- Если хочется минимизировать кинетические эффекты при ограниченном радиусе — не давать полную 1g: например 0.3–0.7g снижает и $\omega$, и Кориолис.
- Для коротких циклов (упражнения) использовать малую центрифугу (изолированный отсек) с принудительным удержанием; для постоянного пребывания — большой радиус и медленный вращатель.
- Обеспечить: радиальные сливы и насосы, баффлеры в баках, продуманную компоновку интерьера и процедуры по безопасному перемещению (шаблоны для подъёма/переноса грузов).
Краткое итоговое правило: желаемое «g» задаёт $\omega =\sqrt{g/R}$; чтобы снизить Кориолис и разницу «голова–ноги», нужно увеличивать $R$ и уменьшать $\omega$. Конструктивно это достигается большими кольцами/тросовыми системами, секционированными баками, баффлами и продуманной планировкой путей и оборудования.